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飞行中的几何学

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发表于 2018-3-14 09:18:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 克瓦杰 于 2018-3-14 09:39 编辑

  深秋,加拿大看枫叶是一大美的享受,看电视,画册中那深红黄,层林尽染的景色令人神往。去年底,机会终于等到了。受朋友之邀,我携夫人购得西安到渥太华的机票,轻装简从(只有两人,互想带着),登上飞机。
      此一去万把公里,我们要绕到地球的另一面去了。几年前我那上幼儿园的小孙孙喜欢用小树枝在花园中挖坑,我曾半开玩笑半认真地告诉他:挖把!一直往深里挖,你知道会挖到哪里去吗很深很深的地底下。小孙子肯定地说。再往深呢?小家伙僵在那里,不知如何作答了。就把地球挖穿了,你可以从这个坑里一直钻过去,一露头就会爬到美国的大街上。我不用再写下去,诸位就会想象得到小家伙听到这样的结论是何等地惊诧。反正从那一后,他挖坑愈发地起劲了,且一定是撅着屁股,边叽咕着边干活
      这一番说教并不是打狂语,虽然不现实,但它确实有几何上的意义。我们购得的虽是通票,但要分三才能到目地地,第一程是西安飞往北京,约两个小时。第二程是北京飞多伦多,约十三个小时,那是最长,也是最艰苦的一段,同时也是真正实现我们从东半球到西半球的位移的一段。一上飞机我就闭上又目,养精蓄锐。心中想像旅途中的情景。是过加沙,经阿拉伯向西行呢,还是过韩国日本经太平洋向东行呢?没有走过,只能猜测着,并想像着飞机下面的沙漠和大海。
  几经波折,我们终于从北京出发经历这段艰苦旅程了。打开座位前的电视,看看飞行轨迹,惊奇地发现我们是径直向北飞去。这是怎么一回事呢?飞朝鲜半岛不安全?可能。金家就有炸毁国际民用班机的犯罪记录。但为什么不向南绕一点呢?几个小时过去了,飞机始终向北飞行,直到从东北飞出国境,向俄罗斯坎察加半岛以西飞去。完全没有绕道的意思。难不成要过北极?
飞行记录仪上的机外气温越来越底,在一万一千米的高度从30度一直向—60度下降。是的,我们看来是要进北极圈了。是不是这与地面航空导航站有关?我们与昔日老大哥的关系一直不错,通过其空域自然会有很多关照。但转而一想,我们和南韩、日本都有邦交关系,双方客机过境也不应是问题呀。难不成……。
结论只有一个了,翻越北极,到美加可能会更近些。
这一点还不能确定,个人以往的直觉可能不同。但它在我的行程中始终是个问题,直到旅游回来后才算清了这笔账。

中加路线示意图.jpg
  面是我做的一张示意图,棕色是我预想的飞行的最短路线(要绕西边就更长了)绿色是实际上的飞行路线。我预想的路线行程有多长呢?我们知道了地球的直径约12800公里,北京的纬度为北纬39度;渥太华为北纬46度,两厢经度相差149度。用中学的几何学和地理知识,我们可以算出其长度最少为13957公里(只会比这个多些,为了简便明了,我算的结果只是航迹在北纬40度上的投影,当然差得不会太远)。

北京到渥太华的最近路线.jpg
而过北极圈的绿线路有多长呢?我们不必再算了,用Google地图的标尺就直接丈量出,它只有11987多公里,两者相差居然有2000多公里。这要节约多少时间和燃油啊。无怪乎中加,中美的飞机要走这条路线了。
  事后我将这些事告诉我们的退休老局长,他曾做过中国驻美大使一等秘书,中美之途是轻车熟路,不知跑了多少趟。他听罢我的“研究”结果哈哈大笑。“当然要走北极了,这个大家都知道”。我的个天哪!就几句话将我“殚精竭虑”研究的成果一风吹净了么?我自然很不服气,当即“顶撞”了他:“有多少个“大家”?这对你是常识,对我们不常出门的人来说就是知识呀”
     


发表于 2018-3-14 10:29:05 | 显示全部楼层
是的,对常用者来说是常识,对不知者来说,就是新知识。
钦佩老兄这种孜孜不倦的学习精神!
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